Теоретический метод выявления фальсификаций на выборах основан на том, что значения явки и результатов голосования, как и многие процессы в нашем мире, подчиняются некоторым математическим законам.
Возьмем все возможные значения явки и разобьем их на блоки: явка от 0 до 1 %, от 1 до 2 % … от 99 до 100 %. В каждом из блоков будем откладывать количество людей, которые проголосовали на участках с соответствующей явкой.
При явке 69 % больше всего людей отдадут голоса на участках с явкой примерно 69 %.
Также много людей проголосуют на участках, куда пришло 66-72 % избирателей.
Намного меньше людей проголосуют на участках с явкой, значительно отличающейся от средней.
Если мы отметим все оставшиеся участки по такой же схеме, то получим изображение зависимости количества голосов от явки.
Далее это распределение мы будем рисовать в виде линии.
Статистики считают, что такое распределение в идеальном случае должно напоминать колокол. Об этом говорят, например, электоральный аналитик Сергей Шпилькин и доцент ВШЭ Алексей Куприянов. Речь именно о форме, а не о нормальном распределении в строгом математическом смысле.
Исключения случаются и не говорят о фальсификациях сами по себе, но заставляют пристально присмотреться к результатам. В некоторых странах графики никогда не принимают форму колокола из-за глобальных территориальных особенностей: например, север и юг голосуют по-разному. В России это не так.
Вот яркое подтверждение — такое распределение явки было на выборах президента 2000 года. Эксперты называют их самыми честными в истории современной России. Если отметить голоса за Владимира Путина, то получим форму, похожую на колокол.
То же происходит и с голосами за других кандидатов. Вне зависимости от того, сколько людей пришло на участки, сохраняется соотношение голосов за Путина и других кандидатов. Согласно теории физика Сергея Шпилькина, это говорит о том, что голосование проходило без фальсификаций.
Аномально выглядит только «хвост» графика. На участках с явкой от 78 % голосов за Путина становится подозрительно, но незначительно больше.
Совсем другая картинка возникает на выборах в Госдуму в 2016 году. Это называют феноменом «двугорбой России». Так, по данным ЦИК, выглядят голоса за «Единую Россию».
Распределение голосов за другие партии больше похоже на привычный нам колокол.
Все, что нарисовано на графике сразу после немного помятого колокола (так называемый «второй горб») — повод усомниться в честности голосования.
Дело в том, что «Единая Россия» набирала подозрительно много голосов на участках с высокой явкой. Это может говорить о том, что там искусственно «дорисовывали» голоса за партию власти. Так росли и явка, и результат.
Чтобы примерно оценить, сколько честных голосов за «Единую Россию» отдали избиратели, к этим данным можно применить правило физика Шпилькина, сокращенное до фразы «при нормальном голосовании явка не должна влиять на соотношение голосов, отданных за разных кандидатов». Серая линия на графике показывает, как бы выглядели результаты без фальсификаций.
Получается, что только 16,3 миллиона голосов за эту партию выглядят нормально, а 12,1 миллиона — аномально.
Еще на этом графике можно наблюдать аномалию, которую называют «пилой Чурова» — в честь экс-главы ЦИКа Владимира Чурова. Пилу напоминает большое количество «зубцов», возникающих чаще всего на значениях явки, кратных пяти.
Такие пики — верный признак фальсификаций. Когда нам надо придумать какой-то результат «с потолка», мы чаще выбираем «красивые» числа — 55, 60, 70, 75. Но по законам статистики числа, оканчивающиеся на 1, 2, 3, 4, 6… не должны встречаться заметно реже.
График голосов «за» на голосовании 2020 года визуально совсем не похож на колокол. Даже пилу он напоминает отдаленно — больше какой-то «зазубренный топор Эллы Памфиловой», нынешней руководительницы ЦИКа.
Заметно, что соотношение голосов «за» и «против» сильно меняется на высоких значениях явки.
Если воспользоваться методом физика Шпилькина, который мы применяли к выборам 2016 года, и «выровнять» голосование, мы увидим, что голосов «за» поправки должно быть сильно меньше.
Таким образом, по версии Шпилькина, «нарисовано» было по меньшей мере 26 из 56 миллионов голосов. И это даже при условии, что «нормализованное» распределение все еще не напоминает колокол.
Вот так в трех шагах выглядит путь, который мы прошли за 20 лет от более менее честных выборов к, возможно, историческому рекорду в фальсификации голосования.
Еще интереснее изучать каждый населенный пункт по отдельности. Так, невероятную мобилизацию показали избирательные участки города Набережные Челны. Почти на каждый из 181 участка пришло проголосовать 80-82 % избирателей.
Подобные цифры выглядят почти невероятно с точки зрения статистики. Это явный признак фальсификаций.
Вернемся к важному признаку, также указывающему на фальсификации, — зависимости результата голосования от явки. То есть чем больше людей приходит на участки, тем лучше результат какого-то кандидата.
Эту зависимость можно увидеть на графике, если по одной оси отложить явку, а по другой — результаты кандидата. Если все в порядке и зависимости нет, то график будет напоминать хаотичное пятно, в противном случае — диагональную линию.
Здесь и далее мы случайным образом выбрали примерно 3000 УИКов, чтобы посмотреть, как выглядели результаты голосования разных лет.
Вот, например, голоса за Владимира Путина на выборах 2000 года, названных самыми честными. Облако точек выглядит кучно и в целом расположено около общего официального результата: тогда Путин получил 52,8 % голосов при явке 68,9 %.
Другая картинка получается, если изобразить голоса за Владимира Путина на выборах в 2018 году.
Такую аномалию аналитики называют «кометным хвостом». Где-то после 75 % явки кучное облако превращается в ровный хвост, что говорит о зависимости результата президента от явки. Это подозрительно.
На голосовании по поправкам в 2020 году «хвост» кометы перерос ее саму — зависимости становятся заметны уже после 50 % явки. Это более чем подозрительно.
Надеемся, теперь вам стало понятнее, почему ученые называют прошедшее голосование по поправкам в Конституцию рекордным по масштабам фальсификаций.